解説：進化ゲーム理論を活用したマルチエージェントシミュレーションによる財源利用最適化～ワクチン補助金を例として

• 数理システム事業部 立川雄一、櫻木俊輔、仲田優

 

エージェントシミュレーションのゲーム理論による拡張

　当社では、個人単位で仮想社会を構築できる「マルチエージェントシミュレーション」の開発と応用に取り組んでいる。本手法は、一定のルールに基づく各個人の行動の積み重なりによりマクロな現象を表現できるが、人々の自律的な意思決定に基づく行動変容を扱うことは難しい。

　そこで、既往研究を参考に、本手法への進化ゲーム理論の導入を試みている。人々が相互に影響を与えつつ意思決定を行い、自律的に行動することを扱うものである。今回、当社研究員が過去に執筆した論文¹を題材に、ワクチン接種における補助金政策の検討に活用した例を紹介する。

進化ゲーム理論に基づくワクチン接種ゲーム

　新型コロナウイルスは5類感染症に移行したものの、感染予防を目的としたワクチン接種は公費により全額支援が行われており、2024年3月末まで延長されることとなった²。政策検討ではさまざまな基準や判断を伴うことから、EBPM（証拠に基づく政策立案）に基づいて議論することが重要であり、新型コロナウイルス以外の他の感染症に関しても同様である。

　ワクチン接種は感染症に対する集団免疫を獲得する上で重要な施策であり、ポリオやインフルエンザに対し有効性が認められている。集団免疫は、感染者が発生した場合に周囲に免疫未獲得者がほぼ存在しない状況を意味し、感染を伝搬させずに感染の流行を抑制できる。この効果は、集団におけるワクチン接種率がある水準に達することで生じるため、一定のワクチン未接種者の存在を許している。これにより、ワクチン未接種者の立場にすれば、ワクチン接種をせずとも感染症にかからなかったと錯覚し、ワクチン接種に対するコストを負担せずに済むというある種の利得を生じさせる。結果として、意図的にワクチン接種を避ける集団が発生してしまう。仮に、集団内で意図的なワクチン未接種者が増加すると、ワクチン接種率が集団免疫獲得の水準に達せず、感染症が流行することになる。

　意図的なワクチン未接種者の発生を抑制するには、補助金によりワクチン接種のコストを軽減することが効果的である。この状況を仮想社会としてモデル化し分析する手法として、近年、ワクチン接種ゲームと呼ばれる進化ゲーム理論を基にしたモデルが提案された³。感染伝搬のマルチエージェントシミュレーションに対し、ゲーム理論によりワクチン接種コストに依存した人々の行動変容を取り入れたものである。

マルチエージェントシミュレーションによるワクチン接種ゲーム

　マルチエージェントシミュレーションでは、人と人との関係をネットワークとして表現し、人と人とのミクロな相互作用がマクロな社会に対しどのように影響するかを分析できる。図1で示すように、ワクチン接種ゲームでは、個人の意思決定と感染の伝搬の2点で人々のミクロな相互作用が存在する。個人の意思決定では、自身や周囲に対して、感染およびワクチン接種により生じる健康面・費用面の損得勘定を算出し、各個人がワクチン接種を行うか否かを決定・変更する。感染の伝搬では、つながりを持つ人同士の交流を通じて感染が伝搬し、つながりの多さに伴う感染リスクに応じて各個人が感染するか否かを計算する。個人の意思決定と感染の伝搬を十分な回数繰り返すことで、最終的な集団のワクチン接種率とそれに伴う感染者数をシミュレーションする。本研究では、補助金の配分方法の違いにより、長期的施策における人々の状態の変化を追い、集団がワクチン接種に対し最終的にどのような考えに至るかを明らかにした。

本研究で扱った補助金配分の施策⁴は以下の3つである。

• (a) 全員に同率のワクチン割引券を配布する方法（全員一律の公費の配分）
• (b) 集団内で感染を拡大させる可能性が高い人にワクチン無料券を配布する方法（人を限定した公費の集中配分）
• (c) ワクチン割引券を全員に配布し、その額面は感染を拡大させる可能性に応じて利率に傾斜をつける方法（人の属性に応じた公費の傾斜配分）

 

感染症対策と費用対効果のトレードオフ関係

　今回のワクチン接種ゲームでは、1人あたりワクチン接種コストと公費の予算規模を変数とした。施策(a)~(c)に対し、最終的な集団のワクチン接種率とそれに伴う感染者数を計算することで、マクロな視点から見た平均的な社会コスト（簡単に言うと、感染による被害額に個人のワクチン接種コストと公費負担額を加味したもの）を出力した。なお、本研究ではさまざまな感染症に対応できるように、全ての変数を抽象化している。

　図2の左に、シミュレーションから得られた社会コストについて、1人あたりワクチン接種コストと公費の予算規模に応じて(a)~(c)のどの施策が優位であるかを示した。公費の予算規模が大きい場合には施策(a)が優位であり、予算規模が限られる場合には施策(b)が優位となる。本研究で提案した施策(c)が優位となる領域は、(a)と(b)が優位になる領域の間に位置する。図2の右に、左図の赤丸における(a)~(c)の各施策を導入した際の社会コストを示す。最適な補助金配分の検討材料となる。具体的には、(a)の全員一律の配分では広く薄い補助となるため、人々は接種を選択せず感染者が増え、結果としてコストが大きくなる。(b)の人を限定した集中配分では、1人あたりの補助額が大きく接種は進む。しかし接種コストがかさむ。(c)の人の属性に応じた傾斜配分は(a)(b)の中間的位置づけであり、最適となる。

 

本研究を踏まえた実社会への展開

　本研究では、進化ゲーム理論に基づくワクチン接種ゲームに対し、公費の傾斜配分を考慮できるように拡張を行うことで、感染症対策とその費用対効果を検討する際の選択肢を増やした。また、トレードオフ関係にあるなかでの最適な施策の検討の重要性を明らかにした。

　なお、本研究のような抽象的なシミュレーションを施策立案に用いるためには、シミュレーションに用いる抽象的な仮想社会を実世界になじませることが必要不可欠である。例えば、実データに基づく地理的情報や、アンケートに基づく価値観や意思決定の情報を取り入れ、それらに対しコホート分析を行うことで、人的ネットワークのハブとなる可能性の高い属性（年代など）を特定することが考えられる。このような手法やシミュレーションを活用して、説明性が高く不満も生じにくい施策を提言できる可能性がある。今後も、社会課題解決に向けて、さまざまな社会シミュレーションの確立と高度化を目指したい。

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• ¹ Y. Tatsukawa et al., Journal of Theoretical Biology 520, 110682 (2021).
• ² 2024年1月現在. 厚生労働省による.
• ³ F. Fu et al., Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences 278, 42 (2011).
• ⁴ (a)(b)は先行研究で扱われたもので、(c)は本研究において現実に即した傾斜配分として初めて扱ったもの。なお、公費はワクチン接種希望者を対象として配分されるため、本研究では補助金を受けた人がワクチン接種をしないケースを想定しない。
• ⁵ R. Cohen et al., Physical Review Letters 86, 3682 (2001)., M. Tanaka and J. Tanimoto, Journal of Theoretical Biology 486,110059(2020).
• ⁶ 右図の縦軸は、(a)で規格化している。